Tras observar este juego de averiguar que cantidad es menor que la otra, he visto que los inconvenientes pueden ser: el número de tres cifras, que para un niño/a de infantil puede costarle entenderlo, también el fondo que tiene la operación no acompaña mucho con lo que se está haciendo, no es dinámico y motivador, los cuadros para los números son muy pequeños y como ventajas podríamos decir que es digital y autocorrectivo.
Hoy hemos empezado la clase viendo cuales son las competencias básicas que pueden tener toda actividad que tengamos que hacer en el aula. Las competencias básicas son una serie de recursos que tiene el docente para solucionar un problema.
Las competencias básicas son:
- Competencia en comunicación lingüística.
- Competencia matemática.
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
- Tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia social y ciudadana.
- Competencia cultural y artística.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
Posteriormente, hemos realizado una actividad para poner en práctica lo anteriormente expuesto.
GRANDE, MEDIANO, PEQUEÑO:
Objetivos :
1) Reconocer y diferenciar los cuantificadores grande, mediano y pequeño.
2) Resolver operaciones matemáticas de forma gráfica: repartir.
3) Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas matemáticos simples.
Competencias:
- Competencia en comunicación lingüística.
- Competencia matemática.
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
- Tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia social y ciudadana.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
Mi compañera y yo pensamos en enseñarles una pelota grande ( azul), mediana( rojo) y pequeña( verde) a los niños/as para que entendieran esos términos y luego en la pizarra digital los niños/as tendrían que en cestas de diferentes tamaños meter las pelotas en función de su tamaño.
A mi también me pareció interesante la propuesta de otras compañeras como por ejemplo que trajeran ropa de cuando ellos eran pequeños, ropa de un poquito más grande y ropa actual, me parece una idea fantástica de acercar las matemáticas con instrumentos cotidianos de su día a día.
El profesor también nos dio algunos ejemplos como que los niños/as trajeran fotos de sus familiares y en asamblea por ejemplo se diría cual es mayor , cual mediano, etc.
Luego continuamos con el tema 3, y hablamos un poco del conjunto de los naturales y los axiomas de Peano, conceptos vistos ya anteriormente en la anterior clase, pero cosa que había que volver a repasar, porque a mí por ejemplo todavía me sigue costando:
Luego de dar ese pequeño repaso, hemos comenzado hablando un poco de la construcción de cardinal a ordinal, y es utilizando el concepto de siguiente, es decir, el siguiente de un número natural es añadir uno, y se obtiene de la secuencia.
Por otro lado nos encontramos con la construcción de ordinal a cardinal, el último número natural que resulta al poner en correspondencia biyectiva el conjunto A con la parte finita.
Seguidamente hemos estado hablando de las implicaciones que existen entre el cardinal y el ordinal:
1) Postulado fundamental de la aritmética:
Indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.
2)Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales: Las operaciones.
3) Números cardinales asociados a un número cardinal.
Por ejemplo tenemos un osito y está en el 7º escalón, ¿ Cuántos escalones ha subido ? Siete.
4) Número ordinal mediante cardinales.
Por ejemplo tenemos el osito que ha subido cinco escalones , ¿ En que posición se encuentra? En la séptima.
5) Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.
Por ejemplo cuando tenemos cinco objetos ( cardinal) y le decimos a nuestros alumnos/as que los ordenen de mayor a menos ( ordinal).
6) Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.
7) Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.
Por ejemplo:
Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio.
Ordenación 2: Juan, Pedro, Antonio, Luis, Ana.
Distinto orden pero contienen el mismo cardinal.
8) Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.
Comparando el 3º con el 1º cambia el cardinal pero no el orden porque se añade al final, si se añade al principio o en medio cambia todo.
Para finalizar la clase teórica hemos realizado una última actividad sobre los números del primero al sexto, con una serie de objetivos y competencias y el profesor nos ha explicado que actividad tenemos que subir al blog para la siguiente clase.
Objetivos:
1) Comprender el concepto ordinal.
2) Reconocer y situar los ordinales del 1º al 6º.
3) Experimentar con objetos y con el propio cuerpo el concepto trabajado.
Competencias:
- Competencia matemática.
- Competenciaen el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
- Competencia social y ciudadana.
- Competencia cultural y artística.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
Mi compañera y yo hemos pensado hacer una asamblea y les iríamos preguntando a nuestros niños/as que hacen durante todo el día para que ellos fueran contando pues primero me levanto, segundo voy al baño, tercero me lavo los diente... y para afianzar mejor los cardinales, haría puzles por grupos de 6 , en donde cada grupo haría el 1º, otro el 2º, así hasta el 6º y cuando cada grupo tuviera sus puzles hechos tendrían que ordenarlos entre todos.
El profesor nos ha dado ejemplos sobre como hacerlo como por ejemplo que el docente, en papel continuo dibujara un edificio con seis alturas en cada piso habría varias ventanas, con la foto de los niños/as del aula y el docente irá indicando en que planta debe colocar su foto.
En la hora práctica hemos visto varios juegos interactivos con lo relacionado hoy de clase y hemos visto sus ventajas y desventajas. En mi opinión la clase de hoy no ha sido muy complicada como las anteriores.
1) Diferenciar y utilizar los cuantificadores todos y ninguno.
2) Comparar cantidades de elementos discriminando todos y ninguno.
3) Aplicar conceptos todos y ninguno a situaciones cotidianas de nuestra vida diaria.
Competencias:
- Competencia matemática.
- Tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia social y ciudadana.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
Temporalización: 1 sesión, durante todo el día.
Contenidos:
- Conceptos "todos" y "ninguno". - Colaboración de los alumnos/as. - Atención de los alumnos/as. - Pensamiento Lógico- Matemático.
Desarrollo:
En primer lugar observaremos la clase en asamblea la docente trae dos cajas en una rae calcetines de todos los colores y la otra está vacía de esta manera la docente explicaría el concepto de todos y de ninguno y ya luego los niños/as jugarían a un juego en el que la docente diría " todos los niños/as de camiseta roja que se pongan juntos" de manera que entendieran el concepto todos y para el concepto ninguno diría una directriz que no fuera acorde con ningún niño/a de clase, de esta manera más lúdica los alumnos/as comprenderían mejor los conceptos "todos" y "ninguno".
Posteriormente les enseñaría a los niños/as un cuento interactivo en formato digital en donde se emplean conceptos como todos y ninguno , es decir, por ejemplo transcurre en una tienda de ropa y la chica que va a comprar y va haciendo preguntas como por ejemplo ¿ os gustan estas camisetas? ¿ me llevo todas o ninguna?, para que los niños/as interactúen o a lo mejor se ve en el dibujo un escaparate y la chica está buscando todos los zapatos y pregunta ¿ están todos los zapatos o ninguno? y a lo mejor en el escaparate solo hay guantes y no zapatos, entonces los niños/as deben decir que ninguno y así sucesivamente. De esta manera los niños/as van siguiendo una secuencia de la historia y aprendiendo los cuantificadores de todos y ninguno de forma muy divertida.
La evaluación de dicha actividad se regirá por la observación del docente durante el proceso de la actividad, pero también teniendo en cuenta los objetivos establecidos.
Objetivos: 1) Diferenciar y aplicar el cuantificador uno. 2) Discriminar y aplicar según su cantidad. 3) Reconocer la grafía del número uno. 4) Desarrollar la percepción visual en la discriminación de figuras sobre el dado.
Competencias:
- Competencia en comunicación lingüística. - Competencia matemática. - Competencia para aprender a aprender. - Autonomía e iniciativa personal.
Temporalización: 1 sesión de 30 min.
Desarrollo:
Durante la asamblea se cogerían algunos objetos y harían diferentes combinaciones en el interior de dos aros. Por otro lado, en la pizarra escribirán qué combinaciones de números nos dan la cantidad inicial.
De esta manera comprenderán perfectamente que de uno puede salir varios o que más de uno.
Otra forma es dar a cada niño/a un folio con dos círculos y un cierto número de pegatinas. Cada uno las coloca como quiera dentro de los dos círculos. Después vemos qué combinaciones han surgido, quienes tienen las mismas y que todas dan el mismo resultado. También se puede unir un ejercicio grafía en el cual los niños/as escriban el número de pegatinas dentro de ambos círculos y el resultado. De esta manera pueden escribir el número uno, entre otros muchos más que surjan de él.
La evaluación de dicha actividad se regirá por la observación del docente durante el proceso de la actividad, pero también teniendo en cuenta los objetivos establecidos.
Empezamos la clase viendo la estructura del examen, el profesor nos dice que habrá una parte práctica ( supuesto práctico) y una parte teórica ( un tema a desarrollar de los que estamos viendo). Por lo menos ya sabemos como será aunque tengamos miedo por ello.
Luego seguimos la clase dando un repaso al tema 1, lo cual está bien, porque de esta manera interiorizamos mejor los conceptos que tengamos más dudosos.
Después el profesor nos muestra una guía didáctica que se está utilizando actualmente en el aula de infantil y nos pone como ejemplo un ejercicio para ver como lo resolveríamos nosotras con los siguientes objetivos y competencias:
Objetivos:
1) Identificar y aplicar el número cero a colecciones de objetos.
2) Realizar la grafía del número cero siguiendo la dirección correcta.
3) Asociar la ausencia de objetos con la palabra cero.
4) Aplicar el cuantificador cero en situaciones cotidianas.
Competencias básicas:
- Competencia matemática.
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
- Tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia social y ciudadana.
- Autonomía iniciativa personal.
Mi compañera y yo pensamos en hacer unos paneles con unas cuantas frutas ( manzanas, peras, naranjas y plátanos), en donde les planteamos a nuestros alumnos/as que cuenten cuantas frutas hay en cada panel y escriban el número con la ayuda de los puntitos que pondríamos nosotras antes, de esta manera como en el panel de las naranjas no hay nada, el niño/a aprendería que cero significa "nada". Seguidamente les preguntaríamos ¿ Cuántas frutas hay en total? y con la ayuda de la pizarra digital pondríamos la calculadora y sumarían las frutas, para acercarnos un poquito a la competencia digital.
El profesor nos dijo luego algunas ideas que proponía en la guía como por ejemplo que el docente haría varios ceros en el suelo del aula con tizas de colores o cinta aislante y los alumnos/as lo repasarán siguiendo la dirección correcta utilizando coches o vehículos de juguetes, entre otras muchas ideas.
A continuación, repasamos algunos aspectos del tema 2, donde tendríamos que añadir como teoría al día anterior, encadenamiento aditivo, este alude al proceso de construcción de una sucesión de siguientes. En el caso de la secuencia numérica se da mediante una seriación clínica, todo lo que ocurre en las primeras filas de la tabla 100 ocurre en todas las demás.
Realizamos posteriormente una actividad sobre el número ordinal, con los siguientes objetivos y competencias:
Objetivos:
1) Utilizar los ordinales primero y último.
2) Desarrollar las capacidades de observación, atención y discriminación por comparación.
3) Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico matemáticos sencillos.
Competencias:
- Competencia en comunicación lingüística.
- Competencia matemática.
- Tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia cultural y artística.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
Mi compañera y yo decidimos realizar el juego de " cola de dragón" en el patio, el cual consiste en que los niños/as se ponen en fila, se pone una música oriental y tienen que bailar en fila, el último de la cola tiene que pillar al primero y este no debe dejarse coger, si lo atrapa, el último pasa a ser el primero y viceversa. Posteriormente cuando llegáramos a clase, utilizaríamos la pantalla digital en la cual, pondríamos un juego interactivo en el que el cuerpo del dragón está dividido por números ( 1º, 2º,3º..) desordenados y ellos saldrían a la pizarra y lo ordenarían para así de esta manera interiorizar mejor lo aprendido en el patio.
Francisco nos plantea como antes varias actividades o estrategias como por ejemplo, y he de decir que me ha encantado la idea, el docente invita a los alumnos/as a explicar por pasos una receta sencilla. Después entre todos deberán decir cual fue el primer paso y el último. Esta actividad puede ser muy divertida para realizarla en clase y más si se lleva a cabo la comida, a parte para la competencia matemática, puede servir para reforzar el trabajo cooperativo en equipo.
Finalmente comenzamos con el tema 3, tratamiento didáctico de los conjuntos de los números naturales. Hemos aprendido varias cosas:
Axiomática de Peano:
Es un sistema en el que hay términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
Los axiomas son proposiciones relativas a los términos primitivos y que se entienden por verdaderas.
También hay definiciones de términos distintos a los primitivos y teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica a partir de las definiciones y los axiomas.
Los axiomas de Peano nos ayudan a construir el conjunto de números naturales de forma teórica.
Son cinco axiomas y se usan los conceptos de conjunto de los naturales "uno" y aplicación " siguiente":
El 1 es un número natural 1 está en N, el conjunto de los números naturales.
Todo número natural n tiene un sucesor n* ( este axioma es usado para definir posteriormente la suma).
El 1 no es el sucesor de algún número natural.
Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
Si el 1 pertenece a un conjunto k de n. naturales, y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k* también pertenece al conjunto k, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjunto k. Este último axioma es el principio de inducción matemática.
Cuando se resuelve incluir al 0, entonces deben hacerse algunos ajustes menores:
El 0 es un número natural.
Si n es un número natural, entonces el sucesor de n también es un número natural.
El 0 no es el sucesor de algún número natural.
Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
Si el 0 pertenece a un conjunto, y dado un número natural cualquiera, el sucesor de ese número también pertenece a ese conjunto, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjunto.
Por último en la clase práctica el profesor revisa algunos blogs y dice como mejorarlos como por ejemplo poniendo bien los hipervínculos y manda a buscar una actividad sobre el concepto de uno y más de uno.
La clase de hoy la he visto complicada sobre todo el tema 3 que hemos empezado, me falta más repaso, hasta la próxima!
Hoy, hemos empezado hablando de cuando será el examen, de que tenemos que ir haciendo grupos para exponer unos propios materiales o recursos sobre matemáticas para infantil y sobre que la semana que viene vuelven los grupos reducidos.
Seguidamente el profesor nos ha mostrado un repaso que ha venido perfecto para consensuar mejor los conocimientos sobre todo lo relacionado con la teoría de conjuntos (conjunto vacío, inclusión, diagramas de ven, unión, intersección, complementario, relación de orden, relación de orden parcial, correspondencia, aplicación biyectiva, aplicación inyectiva y aplicación sobreyectiva).
Después de un poco de repaso llegó el tema 2, en el que antes de empezar tenemos que tener claro que lo que el niño/a tiene que tener claro es el concepto de NÚMERO tanto la cantidad que es este primer tema que hemos dado como el orden que es el que vamos a empezar ahora. Este número ahora va a tener componente numérico y ordinal.
Al comenzar hemos visto dos frases:
" Sin la serie de los números no hay matemáticas"
" La secuencia numérica son los únicos números que entienden y usan los niños pequeños".
Totalmente de acuerdo con ellas, los niños/as necesitan lo básico de las matemáticas para desenvolverse en su día a día, no necesitan un montón de fórmulas que no entienden. Por ende, sin números no hay matemáticas, es de lógica, porque las matemáticas en su gran mayoría son números.
Comenzamos con la construcción matemática del ordinal, en la que los conceptos implicados son " siguiente inmediato", " anterior inmediato", " grupo de los anteriores" y " grupo de los posteriores". Es lo que tiene que saber el niño/a para una numeración.
En las relaciones numérica biunívocas, es tan sencillo, como que el niño/a tiene que entender que el número tiene relación con un anterior y un posterior a él, es decir una relación uno a uno. En cuanto a las relaciones asimétricas transitivas, este número no solo tiene correspondencia uno a uno , sino relación con todos sus anteriores y posteriores.
Estos dos conceptos es difícil para que el niño/a lo comprenda, por eso el niño/a ordena al azar, parcialmente ( hace una mitad bien) y por último ordena correctamente ( éxito operatorio).
La secuencia numérica es un concepto importante a resaltar, es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualquiera guardan la relación generatriz. Esta relación significa que cuando cojamos cualquier fragmento del conjunto respeta la misma regla que el conjunto entero.
Otro concepto importante es ordenar, que consiste en poner un conjunto en biyección con una parte de la secuencia numérica empezando por uno.
Por ejemplo: Siguiendo el criterio de la edad:
Papá= 1
Mamá= 2
Hijo mayor= 3
Hijo mediano = 4
Hijo menor= 5
La posición ordinal de un elemento es el número que le corresponde en la serie numérica.
Por ejemplo, el hijo mayor le corresponde el tercer lugar. Por ello nuestro trabajo es enseñarle esto al alumno/a al cual le puede costar en un principio. Debemos de empezar a utilizar vocabulario como décimo, Pedro quedó el número 1, términos referentes a la posición como anterior, posterior siguiente, consecutivo, entre...
El encadenamiento aditivo es utilizado por muchas docentes en sus aulas, por ejemplo para las tablas de multiplicar. El cual consiste en la suma de sucesión de siguientes, por ejemplo los conjuntos de pares.
Respecto a la seriación , los niños/as pasan por unas fases de maduración:
- Ausencia de seriación ( no saben hacer nada).
- Seriación por tanteos ( a veces aciertan y otras no).
- Seriación operatoria ( éxito).
Como hablamos antes, el 1º elemento es anterior a todos y el último elemento posterior a los demás. Entonces para que una serie finita tenga primer y último elemento debe de estar bien ordenada y debe existir un " orden total".
También hay que aclarar que un elemento puede ser primero y último, dependiendo de si coges el conjunto entero o un subconjunto, como decíamos antes esto les cuesta mucho a los niños/as de comprenderlo.
Nuestros niños/as pasan unas etapas para determinar el lugar que ocupa un término en una serie, tales como:
- Responde de forma azarosa ( lo primero que se les viene a la cabeza).
- Actúa mediante ensayo- error, dudando y cambiando de criterio.
- Responde correctamente usando términos como entre, anterior, posterior, etc.
Finalmente, el profesor nos ha hablado de como generar series, por ejemplo les damos los números del uno al 10 y queremos que escriban los impares, pues utilizamos tarjetas de sí o no y en los pares utilizamos las de no, de esta manera los niños/as cogerán los impares y los pares los quitarán.
Como curiosidad, normalmente ¡ los niños/as comienzan a contar antes de reconocer cantidades!
La epistemología, como teoría del conocimiento, se ocupa de problemas tales como las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a la obtención del conocimiento, y los criterios por los cuales se le justifica o invalida, así como la definición clara y precisa de los conceptos epistémicos más usuales, tales como verdad, objetividad, realidad o justificación.
He estado buscando varias páginas web sobre lógico - matemática de algunas maestras de infantil y como no estoy muy puesta en estos temas me ha costado un poco pero creo que he conseguido algo.
De este pdf de la junta de Andalucía he conseguido dos talleres y juegos como lo llaman ahí, sobre la suma, resta, cardinal, para mi opinión muy útiles y dinámicos, son los siguientes:
1) Tiro al plato:
Trazar una línea en el centro del plato. Cada niño o niña debe tirar su ficha dentro del plato.
Preguntas que podemos hacer:
- ¿ Cuántas fichas hay en el plato?
- ¿ Cuántas fichas hay en este lado? ¿ Y en el otro?
- Si quito una ficha,¿ Cuántas quedan ahora?
2) Los bolos:
Se colocan los bolos y lanza un niño o niña la pelota, entonces realizaremos preguntas del tipo:
- ¿ Cuántos bolos hemos puesto?, ¿ Cuántos han caído?
- ¿ Cuántos quedan de pie?
Posteriormente he estado mirando varios blogs de maestras y he dado con materiales muy divertidos y eficaces según mi opinión, tales como:
Al tener los espacios dibujados ayuda al niño/a a situar mejor el número y de está manera va aprendiendo cual es el anterior de dicho número, cual el posterior y conoce los números en sí de forma lúdica y acercándose a las nuevas tecnologías.
2) Canción de seriación:
Me ha gustado este recurso porque lo veo muy divertido y fácil para que el niño/a comprenda mejor la seriación. De pequeña , por lo menos a mí me servía para aprender las cosas mejor.
Este juego creo que hemos jugado todos de pequeños y siempre nos encantaba por lo menos a mí , sí, en él podemos ver como haciendo una línea siguiendo los números en orden se crean diferentes figuras. Este juego no sirve solo para seriar, sino para conocer diferentes figuras geométricas, es decir, es un juego muy versátil para utilizarlo en el aula.
