03/11/2014

Hoy, hemos empezado hablando de cuando será el examen, de que tenemos que ir haciendo grupos para exponer unos propios materiales o recursos sobre matemáticas para infantil  y sobre que la semana que viene vuelven los grupos reducidos.

 

Seguidamente el profesor nos ha mostrado un repaso que ha venido perfecto para consensuar mejor los conocimientos sobre todo lo relacionado con la teoría de conjuntos (conjunto vacío, inclusión, diagramas de ven, unión, intersección, complementario, relación de orden, relación de orden parcial,  correspondencia, aplicación biyectiva, aplicación inyectiva y aplicación sobreyectiva).

 

Después de un poco de repaso llegó el tema 2, en el que antes de empezar tenemos que tener claro que lo que el niño/a tiene que tener claro es el concepto de NÚMERO tanto la cantidad que es este primer tema que hemos dado como el orden que es el que vamos a empezar ahora. Este número ahora va a tener componente numérico y ordinal.

 

Al comenzar hemos visto dos frases:

 

" Sin la serie de los números no hay matemáticas"

" La secuencia numérica son los únicos números que entienden y usan los niños pequeños".

 

Totalmente de acuerdo con ellas, los niños/as necesitan lo básico de las matemáticas para desenvolverse en su día a día, no necesitan un montón de fórmulas que no entienden. Por ende, sin números no hay matemáticas, es de lógica, porque las matemáticas en su gran mayoría son números.

 

Comenzamos con la construcción matemática del ordinal, en la que los conceptos implicados son " siguiente inmediato", " anterior inmediato", " grupo de los anteriores" y " grupo de los posteriores". Es lo que tiene que saber el niño/a para una numeración.

 

En las relaciones numérica biunívocas, es tan sencillo, como que el niño/a tiene que entender que el número tiene relación con un anterior y un posterior a él, es decir una relación uno a uno. En cuanto a las relaciones asimétricas transitivas, este número no solo tiene correspondencia uno a uno , sino relación con todos sus anteriores y posteriores.

 

Estos dos conceptos es difícil para que el niño/a lo comprenda, por eso el niño/a ordena al azar, parcialmente ( hace una mitad bien) y por último ordena correctamente ( éxito operatorio).

 

La secuencia numérica es un concepto importante a resaltar, es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualquiera guardan la relación generatriz. Esta relación significa que cuando cojamos cualquier fragmento del conjunto respeta la misma regla que el conjunto entero.

 

Otro concepto importante es ordenar, que consiste en poner un conjunto en biyección con una parte de la secuencia numérica empezando por uno.

Por ejemplo: Siguiendo el criterio de la edad:

Papá= 1

Mamá= 2

Hijo mayor= 3

Hijo mediano = 4

Hijo menor= 5

 

La posición ordinal de un elemento es el número que le corresponde en la serie numérica.

Por ejemplo, el hijo mayor le corresponde el tercer lugar. Por ello nuestro trabajo es enseñarle esto al alumno/a al cual le puede costar en un principio. Debemos de empezar a utilizar vocabulario como décimo, Pedro quedó el número 1, términos referentes a la posición como anterior, posterior siguiente, consecutivo, entre...

 

El encadenamiento aditivo es utilizado por muchas docentes en sus aulas, por ejemplo para las tablas de multiplicar. El cual consiste en la suma de sucesión de siguientes, por ejemplo los conjuntos de pares.

 

Respecto a la seriación , los niños/as pasan por unas fases de maduración:

- Ausencia de seriación ( no saben hacer nada).

- Seriación por tanteos ( a veces aciertan y otras no).

- Seriación operatoria ( éxito).

 

Como hablamos antes, el 1º elemento es anterior a todos y el último elemento posterior a los demás. Entonces para que una serie finita tenga primer y último elemento debe de estar bien ordenada y debe existir un " orden total".

 

También hay que aclarar que un elemento puede ser primero y último, dependiendo de si coges el conjunto entero o un subconjunto, como decíamos antes esto les cuesta mucho a los niños/as de comprenderlo.

 

Nuestros niños/as pasan unas etapas para determinar el lugar que ocupa un término en una serie, tales como:

- Responde de forma azarosa ( lo primero que se les viene a la cabeza).

- Actúa mediante ensayo- error, dudando y cambiando de criterio.

- Responde correctamente usando términos como entre, anterior, posterior, etc.

 

Finalmente, el profesor nos ha hablado de como generar series, por ejemplo les damos los números del uno al 10 y queremos que escriban los impares, pues utilizamos tarjetas de sí o no y en los pares utilizamos las de no, de esta manera los niños/as cogerán los impares y los pares los quitarán.

 

Como curiosidad, normalmente ¡ los niños/as comienzan a contar antes de reconocer cantidades!

 

 

• La epistemología, como teoría del conocimiento, se ocupa de problemas tales como las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a la obtención del conocimiento, y los criterios por los cuales se le justifica o invalida, así como la definición clara y precisa de los conceptos epistémicos más usuales, tales como  verdad, objetividad, realidad o justificación.